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But : Charger sous PRiSM une image depuis un fichier texte.

Cette fonction construit une image à partir de l'intensité (aussi appelé "surface") d’une liste de points aléatoires distribués dans l’image. L’intensité (axe Z) représente la hauteur des points de cette surface. Le logiciel réalise l’interpolation des pixels manquants entre les points (X, Y) de cette surface.

Un fichier texte d’entrée fournit les coordonnées X, Y et les intensités en Z sous cette forme :

 5.79687500000000E+0000   6.35546875000000E+0001   6.74050451049805E+0002
 4.90156250000000E+0001   1.16406250000000E+0000   2.28874577026367E+0002
 1.28203125000000E+0001   6.42187500000000E+0000   1.00763307495117E+0002
 4.72031250000000E+0001   1.26398437500000E+0002   1.95437517517090E+0003
 1.27734375000000E+0002   1.02117187500000E+0002   2.04075326843262E+0003
 9.24843750000000E+0001   3.62500000000000E+0001   8.08449807128906E+0002
 2.15156250000000E+0001   4.47656250000000E+0000   1.23992799682617E+0002
 9.42578125000000E+0001   3.90000000000000E+0001   8.51687149047852E+0002
 2.76015625000000E+0001   1.20937500000000E+0002   1.72926179748535E+0003

La première colonne est X, deuxième Y et troisième Z, il n’y a aucun ordre entre les points X et Y.

Le logiciel interpole entre les points de référence du fichier, la valeur de chaque pixel de coordonnées (i,j) de l’image finale.

Il y a deux méthodes pour se faire :

Méthode des distances :

Cette méthode calcule pour le pixel (i,j) une intensité pondérée en fonction des distances d à tous les points d’entrée de référence du fichier texte.
Cette distance se calcule de la façon suivante , où « degré à appliquer » est un paramètre de la fonction, x_i et y_i est un point d’index i de référence contenu dans le fichier texte, X et Y la coordonnée du pixel image à reconstituer.

Par exemple, si « degré à appliquer »  = 0.5, d représente la distance naturelle entre deux points. Si un paramètre autre que 0.5 est entré, cela permet de changer la pondération en fonction de la distance entre le point à reconstituer et les points de référence.

Sur l'image finale, les croix vertes représentent les points de référence issus des pixels du fichier texte; ci dessous, une image avec "degré à appliquer" = 0.5 :

Si on change le degré (= la façon de calculer la distance), le passage de 0.5 à 1 donne :

Avec "degré à appliquer" = 2, la restitution est encore meilleure :

Méthode polynomiale (plus lente) :

Cette méthode est plus adaptée aux formes de surfaces plus mouvementées / complexes.
Attention : cette option nécessite un nombre de points suffisants, sinon, l’interpolation sera approximative.
Pour chaque point de l’image d’arrivée, le logiciel calcule l'intensité du pixel par le polynôme d'approximation de moindre carré de dimension 3, 2 ou 1 qui est contraint par le paramètre « Nombre de points (Si méthode des moindres carrés) » points du fichier texte les plus proches du pixel (i,j) à reconstruire.

Le degré du polynôme est déterminé automatiquement suivant la table suivante :

Pour exemple, un fichier de 300 points, X et Y aléatoirement distribués, dont l’intensité est fixé par la loi :

C'est une simple fonction gaussienne sur une surface inclinée, de 40 pixels à mi-hauteur, dont voici les isobares :

Avec ce jeu de paramètres, une image de 200 x 200 pixels va être réalisée, soit 40 000 pixels à reconstruire avec seulement 300 pixels, soit 0.75% de l’image finale.

Avec un polynôme passant par les trois points les plus proches, et un degré 1, la reconstruction est plus qu’imparfaite : des discontinuités sont présentes :

Avec un polynôme passant par les 8 points le plus proches, et un degré 2, la reconstruction est bien meilleure :

Fichier de test :
Fichier Texte

Fonction(s) Script associée(s):
Aucune