> Analyse > Etalonnage astrométrique automatique

Lancement : Menu [Analyse] > [Astrométrie] > [Etalonnage automatique]

Cette fonction n'est pas accessible depuis la version light. Afin de pouvoir l'utiliser, il est nécessaire d'obtenir une clé "version complète" pour le logiciel.

But : Etalonner astrométriquement une image de façon automatique.

Cette fonction permet d'effectuer un étalonnage astrométrique d'une image. Contrairement à la fonction [Analyse] > [Astrométrie] > [Etalonnage], il n'est pas besoin de sélectionner des étoiles étalons, le logiciel le fait automatiquement.

Il n'est pas obligatoire de compléter l'entête de l'image pour réaliser un étalonnage automatique. Cependant, ceci est fortement conseillé, afin d'éviter de devoir rentrer les paramètres manuellement et de plus, à chaque fois ! Le mieux est que l'entête de l'image à étalonner contienne :

• la position Alpha/Delta approximative du centre de l'image. Si ce n'est pas le cas, le moyen le plus simple consiste à le faire à partir du menu contextuel de la carte du ciel ou de les fournir directement depuis les informations de l'image.
• La focale de l'instrument à fournir directement depuis les informations de l'image.
• La taille des pixels du capteur à fournir directement depuis les informations de l'image.

On peut maintenant utiliser simplement la fonction [Analyse] > [Astrométrie] > [Etalonnage automatique]. La fenêtre suivante s'ouvre alors :

• Les champs "Alpha" et "Delta" contiennent la position approximative du centre de l'image. Si cette position n'a pas été préalablement renseignée dans l'entête de l'image (voir 1ère étape), il reste possible de la saisir à cet instant.
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• Il en est de même pour les données comme la focale du télescope et la taille des pixels en X et en Y qui, si elles ont été renseignées lors de la prise de vue, sont automatiquement présentes dans les champs correspondants de cette fenêtre.
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• Le catalogue de référence est le catalogue qui sera utilisé pour l'étalonnage.
  
  PRiSM nous laisse le choix entre plusieurs catalogues : GSC, USNO SA2, USNO A1 (obsolète maintenant !), USNO A2, Hipparcos, SAO, BSC, Tycho1, GSC-ACT, Tycho2, UCAC 1 et 2. Seuls les catalogues GSC, SAO, BSC, Tycho 1 et 2 sont compilés sous PRiSM et il n'est donc pas nécessaire d'indiquer le chemin d'accès. Par contre, pour les autres catalogues, le chemin d'accès fourni dans les options est indiqué en dessous et peut encore être changé. Chaque catalogue a ses propres défauts :
  
  
  • Le GSC indique toutes les étoiles jusqu'à la magnitude 16 et est compilé directmement sous PRiSM. A cause de son âge, on ne peut pas faire de l'astrométrie précise ( c'est-à-dire à moins de 1" d'arc d'erreur). On lui préfèrera le GSC-ACT téléchargeable sur internet et plus précis.
  • Le catalogue USNO-SA contient des étoiles régulièrement espacées sur la sphère céleste jusqu'à la magnitude 20, mais il ne les contient pas toutes. Il peut donc apparaître sur l'image des étoiles qui ne sont pas dans le catalogue. Le choix de ce catologue pourra donc, mais très rarement, ne pas fonctionner. Plus précis que l catalogue GSC, on lui préfèrera le catalogue USNO A2 : plus d'étoiles pour un champ donné donc un plus grand choix pour la comparaison afin de limiter les erreurs.
  • Les autres catalogues sont décrits dans la section sur les catalogues. On remarque que, d'un point de vu astrométrique, les catalogues à privilégier sont Hipparcos et Tycho 1 et 2. Cependant, le nombre d'étoiles de référence parfois insuffisant mène à continuer à privilégier l'utilisation de catalogue comme USNO A2.
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• Voir état du calcul : Permet de régler la densité d'information sur la calibration qui apparaissent dans la fenêtre de renseignements lors de la calibration. Le niveau est de 1 à 4 et se règle grâce au bouton correspondant.
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• Orientation Nord / Sud : Permet de faciliter la reconnaissance de l'image. Cette option doit être cochée lorsque l'axe des abscisses de l'image est orienté Nord - Sud (Orientation de la caméra vers 90° ou 270°).
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• Mise à jour paramètres par défaut de l'entête de la caméra : Change les informations suivantes dans l'entête du capteur principal : focale, angle du CCD et orientation du repère.
  Voir la page sur la définition de l'orientation du CCD.

• Le nombre d'étoiles maximum les plus brillantes du catalogue de référence avec lesquels PRiSM formera des triangles. Ces derniers seront comparés avec les triangles obtenus à l'aide du nombre maximum d'étoiles les plus brillantes de l'image. La méthode utilisée est la méthode des triangles.
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• Redéfinir les niveaux de messages : Cette option permet de choisir d'avoir toutes les informations essentielles lors de l'étalonnage (niveau 4) ou alors, le minimum (niveau 1). Le niveau choisi est indiqué au dessus du bouton correspondant. Un exemple de niveau 4 d'information est fourni.
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• Réglage de la reconnaissance auto : permet d'afficher le menu option de reconnaissance automatique sans avoir à fermer la fenêtre d'étalonnage automatique.
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• Si l'image est orientée Nord en haut, alors on cochera la case "Image orientée Nord/Sud". Ceci permet de réduire le temps de calcul. Cependant, ce paramètre est pondéré par celui de l'option de reconnaissance auto : Marge d'erreur sur la rotation
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• Si on souhaite voir l'avancement des calculs, alors on cochera la case "Voir état du calcul" et les informations seront fournies en fonction du niveau des messages définis.

L'étalonnage se lancera alors en cliquant sur le bouton [OK], et à l'issue des calculs et en plus de l'éventuelle fenêtre d'information, la fenêtre suivante apparaîtra :

Si le nombre d'étoiles identifiées sur l'image est suffisant, on pourra choisir le degré du polynome de passage utilisé pour l'étalonnage. La fonction cherche alors une relation mathématique entre les coordonnées mesurées ( X , Y ) sur l'image et les coordonnées attendues ( alpha , delta ) sur cette même image; A l'heure actuelle, dans PRiSM, cette relation est un polynôme dont il faut déterminer les coefficients (appelés constantes de plaque).
Pour un polynôme de degré 1, les relations sont les suivantes :

Alors que pour un polynôme de degré 2, les relations sont les suivantes :

Pour ce dernier, on doit donc trouver 12 coefficients ... En se basant sur 6 étoiles, on pourra donc les avoir (pour chaque étoile, on a alpha et delta à la fois, ou X et Y à la fois ). Pour un polynôme de degré 2, il faudra donc un minimum de 6 étoiles.
Pour un polynôme de degré 3, il faudra alors rajouter des termes en X³, Y³, X².Y, X.Y² et il faudra donc considérer 12 + 4 x 2 = 20 coefficients ( 4 coefficients de plus par équation ). D'où, il faudra au minimum 10 étoiles de référence.
Pour un polynôme de degré 4, il faudra, en plus du précédent, rajouter les termes en X⁴, Y⁴, X.Y³, Y.X³, X².Y² soit considérer 20 + 5 x 2 = 30 coefficients soit un minimum de 15 étoiles.
De même, pour un polynôme de degré 6, il faudra calculer 56 coefficients soit avoir 28 étoiles de référence ...
Plus on aura d'étoiles de comparaison, plus le degré du polynôme pourra être élevé.

L'utilisateur arrive sur une fenêtre lui donnant plusieurs renseignements. Notamment, le nombre d'étoiles communes trouvées entre l'image de synthèse et l'image réelle est ici de 50. Le degré du polynôme pourra donc être au maximum de 8. Il suffit alors d'appuyer sur le bouton " Calcul " pour que les coefficients du polynôme soient calculés.

Le nombre d'étoiles utilisées (forcément inférieur à celui des étoiles trouvées) est alors indiqué. Cependant, on notera que si on demande un polynôme de degré quelconque, le nombre d'étoiles utilisées sera toujours le même. Ceci permet permet d'ajuster au mieux les coefficients du polynôme en fonction de TOUTES les étoiles qui ont pu être reconnues. (ces derniers sont fournis lors du calcul)
Il est indiqué dans la fenêtre des calculs :

• Le degré du polynôme choisi. Ce dernier peut être changé et les calculs doivent être réitérés en appuyant sur le bouton "Calcul".
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• Les résidus en Alpha et Delta en seconde d'arc sur l'ensemble des étoiles en ascension droite et en déclinaison. C'est l'écart quadratique moyen, par rapport au modèle, de tous les résidus suivant chacun des axes ( alpha et delta ) trouvés pour chaque étoile. Les étoiles avec une croix devant n'ont pas été prise en compte pour l'établissement du modèle. La valeur de résidu maximal se règle à partir des Options de reconnaissances de champ.
  Comme les étoiles de référence servent à la fois au calcul du modèle et à celui de l'erreur sur ce modèle, la valeur va nettement diminuer pour des degrés élevés du polynôme choisi. Ce n'est pas nécessairement pour celà que le degré choisi sera le meilleur (ces renseignements ont été introduit pour que l'utilisateur s'inquiète s'il trouve de grandes valeurs même pour un faible degré du polynôme).
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• Le nombre total d'étoiles utilisées pour trouver les coefficients.
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• La focale du télescope résultante trouvée après l'étalonnage astrométrique. Ces résultats ne veulent rien dire si l'image est distordue. Encore une fois, il vaut mieux dans ce cas utiliser un degré de polynôme faible pour la calculer (ne prendra en compte que les distortions de l'image au premier ordre ... donc indiquera une focale comme si l'image n'était pas distordue).
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• L'angle de rotation de la caméra trouvée après l'étalonnage astrométrique. Ces données peuvent désormais remplacer les anciennes. Il est cependant conseillé de faire plusieurs étalonnages du même type pour confirmer ces deux dernières valeurs.
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• On trouve enfin des indications sur les étoiles qui ont servi à faire l'étalonnage. Un numéro fictif qui a permis au programme de les repérer, leur position sur l'image et enfin le résidu entre le centroïde réel de l'étoile et celui obtenu avec le polynôme.
  
  
  
  
  
  Les résidus de chacune des étoiles peuvent prendre des valeurs abbérantes pour certains d'entre eux. Cependant, ils doivent être le moins nombreux possible à prendre de telles valeurs. Il est possible (en plus du réglage de l'option correspondante) de ne pas tenir compte de ces étoiles qui donne des résultats abbérants dans les calculs en cliquant sur le numéro de l'étoile. Une croix se positionne alors devant le numéro et la fonction ne tiendra pas compte de l'étoile. Cette possibilité est à utiliser avec précaution car on a vite fait d'en supprimer de trop ! Le nombre d'étoiles utilisées s'en trouve modifié et le degré maximum du polynôme ajustable aussi car il y a moins d'étoiles étalons.
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• Il est indiqué (pour information) la valeur des coefficients de passage du polynôme.
  
  
  
  A partir du degré 2, les coefficients devant les termes d'ordre 2 ou plus doivent être très faibles (de l'ordre de 10^-4 ou 10^-5 pour l'ordre 2 et de plus en plus faible pour les autres).
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• Une carte de distorsion est présentée à chaque calcul. Pour vraiment voir apparaître les distorsions de l'image par rapport à ce que devrait ête une image "parfaite", il faut l'amplifier, ce que propose le "facteur d'échelle". A l'échelle X1 (case de rotation et changement d'échelle non cochée), on voit apparaître des points bleus symbolisant l'image avec en fond les étoiles du catalogue retenues. La distorsion apparaît avec un facteur d'échelle plus important (case de rotation et changement d'échelle cochée), et pour les polynômes de fort degré, on remarque que l'étalonnage de l'image n'a plus beaucoup de sens (même si les résidus sont faibles) et c'est pour cela qu'il est conseillé de choisir un degré de polynôme le plus petit possible !
  
  

  On ne fait pas apparaître la rotation et le changmeent d'échelle (degré 7)	On fait apparaître la distorsion optique (degré 7) et on l'amplifie !

Un fichier de renseignement sauvegardable au format texte (voir un exemple avec le maximum d'information ) est renvoyé uniquement si on a demandé à voir l'" état des calculs" et suivant le niveau des messages d'information.

On obtient alors l'image suivante où les étoiles de calibrations retenues sont entourées et repérées en vert, alors que les étoiles rejetées le sont en rouge :

Sont affichés le numéro de l'étoile en interne et le résidu correspondant.

Si on remarque que les étoiles de calibration sont toutes quasiment dans un même coin de l'image alors, on a toutes les chances d'avoir une optique un peu distordue. On serait alors tenté d'utiliser le polynôme de degré maximum mais alors les coefficients seraient calculés sur une zone distordue de l'image et non sur toute l'image un peu distordue. De façon générale, on choisira le polynôme qui permet de tenir compte d'une petite distorsion de l'image, celle-ci n'étant quand même pas exagérée : le polynôme de degré 2 convient le mieux ( le polynôme de degré 1 est à peine suffisant quoique possible ). Si l'utilisateur choisit un degré de 3 ou supérieur, la fonction sera mieux ajustée en fonction des distorsions d'optique mais les résultats peuvent être trompeur puisque dans ce cas, la moindre variation sera prise en compte (même lors du centroide de l'étoile).
L'expérience prouve que le polynôme de degré 2 est suffisant et permet de se rapprocher le plus possible des 0,1" d'arc de résidu. Il n'est donc pas nécessaire de vouloir à tout pris atteindre le degré maximum pour les raisons précitées. De plus, comme l'ajustement se fait de façon statistique, il faudrait pour bien faire considérer 3 à 4 fois plus d'étoiles que le nombre minimum imposé par le calcul des coefficients. Ceci fonctionne toujours très bien avec un polynôme de degré 2 mais sûrement moins bien avec un polynôme de degré 4 ou 5 ...

Une fois l'étalonnage effectué, des informations astrométriques apparaissent au bas de l'image :

Fonction(s) Script associée(s):
EtalonAstrometrieAuto

Prérequis :
La méthode des triangles
Options de reconnaissance

Condition d'activation :
Image monochrome au format CPA ou FITS.

Image de test :
Image astrométrie - photométrie.

Conditions d'activation du menu :
Qu'une image soit ouverte.